В принципе, при пользовании услуг хостеров можно не заботиться о бекапе mysql базы т.к. она всегда делается хостерами. Если для отладки надо сделать бекап, то через phpmyadmin, раздел операции, скачать архив на свой комп и творить

Сложнее обстановка с файлами т.к. хостеры делают бекап всего аккаунта, а например нужно копировать только определенную папку. У меня стоит чат и профили посетителей хранятся в файлах, которые имеют привычку криво перезаписываться, в итоге файл профиля обнуляется и человек остается гостём.
Написал небольшой скриптик на php которые копирует содержимое каталога юзеров и вдругой каталог два раза в сутки. Если возникает проблема - подымаю бекап конкретного юзера за определенное число и все ок.